数学を教えていると「数列」が苦手な生徒さんが多いと気づきます。どうやら「数列」は日常生活との関わりが薄いので実感がわかないようです。しかし「数列」は意外なほど自然界と関わりが深いのです。
「1、1、2、3、5、8、13、21」
という数列は、「1＋1＝2」、「1＋2＝3」、「2＋3＝5」、「3＋5＝8」、「5＋8＝13」というように、前のふたつの数値を足した値が並んでいくという規則に従っています。
この数列は「フィボナッチ数列」と呼ばれています。どこかで聞いたことがあるかもしれませんね。映画「ダ・ヴィンチ・コード」にも出てきました。
「フィボナッチ数列」はとても複雑な数列に見えますが、実は自然界ではこの数列に従うものがたくさんあります。
例えば、１つがい（ワンペア）の子どものウサギが１ヶ月後に大人になり、そのまた１ヶ月後に１つがいの子どもを産んでふえていくとしましょう。
最初１つがいだった子どものウサギは１ヶ月後に大人のウサギになります。それから１ヶ月後に１つがいの子どもを産むと２つがいになります。
それからまた１ヶ月経つと、もとのウサギが１つがいの子どもを産むので３つがいになります。
その次の１ヶ月は、もとのウサギが１つがいの子どもを産み、子どもだったウサギも１つがいの子どもを産むので、全部で５つがいのうさぎになります。
これを繰り返していけば、５ヶ月後には８つがい、６ヶ月後には１３つがいになります。実は生物の殖え方はフィボナッチ数列に従うのです。
これ以外にもフィボナッチ数列に関わりが深いものが生物界には多いのです。
たとえば植物の葉は太陽光線を効率よく吸収するため、上下でなるべく重ならないように広がっていますが、この規則性もフィボナッチ数列が関係していることが知られています。
数学には日常生活で実感しにくい分野が多いですが、身近なところに数学が関わっていると知れば、今までよりも数学に対して興味が湧いてくるかもしれませんね。
教師Mより
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