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ブラーマグプタの定理

2023年12月15日

こんにちは!

本日は、「ブラーマグプタの定理」についてご紹介しようと思います。

まず皆さん、三角形の面積を求める、「ヘロンの公式」は大丈夫ですね?

三角形の3辺の長さ(abcとする)を足して2で割ります。その値をsとすると、と、から3辺を引いたそれぞれの値の積(掛け算)のルートをとります。これが、三角形の面積となります。

面積Sは、

S=√{s(a)×(b)×(c)}です。この公式のルートの中を注目して下さい。何個の数の積になっていますか?  はい。4つですね!

 

では、次にブラーマグプタの定理についてです。以前、「共通テスト」がまだ「センター試験」だった頃、よく出題されていた「円に内接する四角形」の面積を求める公式です。公式の名前も覚えておくとよいでしょう。「ヘロンの公式」のように、まず、四角形の4辺の長さ(abcdとする)を足して2で割ります。その値をsとすると、

S=√{(a)(b)(c)(d)}

これが「ブラーマグプタの定理」です。注目していただきたいのが、ルートの中の積の個数。 ヘロンの公式同様4つです。ですから、S=√{(a)(b)(c)(d)}などと間違えないで下さい。√の中の積の個数が5つになってしまいますからね!

 

マーク式の試験で威力を発揮する公式です。または、記述の検算用。

賢く、公式を使いましょう。

 

浜松事務局    漱石枕流先生

 

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