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マグニチュードPart.2

2024年03月29日

こんにちは。本日は、地震の規模を表す、マグニチュードについての続きのお話しです。話しが2回にまたいでしまってすみません。

 

前回マグニチュードが1大きくなると地震のエネルギーは32倍。マグニチュードが2大きくなるとエネルギーは1000倍大きくなると伝えましたが、なぜそのようになるのか、また32倍とは何?というお話をしていきます。

 

 マグニチュードの尺度

『対数』で話しをすることも出来ますが、今回は『指数』で話していきます。

マグニチュードの差をAとします。すると、10の1.5A乗となります。マグニチュードが2変わるとエネルギーが1000倍になるのは1.5×2=3で、10の3乗だから1000倍です。

同じように1違うと1.5×1=1.5で、10の1.5乗だから約31.6倍の32倍となります。なぜ10の1.5乗が約31.6なのでしょうか。1.5は1+0.5で10の1乗×10の0.5乗となります。

そして10の0.5乗とは10の2分の1乗、つまり2乗して10となる数です。つまり√10です。

√の値は、2、3、5、6,7,10までは覚えておきたいですね。語呂合わせがあるので暗記してみて下さい。大学入試にも役立ちます。わたくし、√10は、『ひとまるは、みいろに並ぶ』という語呂合わせ、つまり√10=3.1622で覚えています。

 

ですから10√10=10×3.1622=31.622で約32倍となります。

ちなみに、関数電卓があればすぐに求められるのですが、M7.3とM7.6は差が0.3ですから10の0.45乗で約2.8倍、M7.6とM9.0は差が1.4で10の2.1乗で約126倍、M7.3とM9.0は差が1.7で10の2.55乗で約355倍エネルギーが大きくなります。

 

浜松事務局  漱石枕流先生

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