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『ベクトルの外積』について
2024年11月15日
数学Cで、ベクトルの分野を履修すると『内積』という計算を習います。
平面ベクトルでも空間ベクトルでもどちらに対しても内積の計算方法を学びます。そして、大切なことは『内積は値だ！』ということです。
そしてもう１つ重要なことはaベクトルとbベクトルの内積を表記する際に、『×』の記号を使わないということです。
さて、表題にある『ベクトルの外積』は、主に空間ベクトルで威力を発揮します。
空間で『3点A、B、Cを通る平面の方程式を求めよ！』などの問題で速く解くことができます。
まず、3点A、B、Cのうちどれか1つを始点にします。
例えばAに始点をそろえるならば、ABベクトルとACベクトルとなります。
次にこの2つのベクトルの『外積』を求めます（外積を求めることによって2つのベクトルの両方に垂直なベクトルが求められます）
この外積で求めた『ベクトル』は、平面の法線ベクトルとなるのでそのままx、y、zの係数となります。
ポイントは内積は『値』だったのに対して、外積は『ベクトル』ということです。
なお外積はもう何十年も高校数学では扱っていません。計算方法をマスターして、時短計算でライバルに差をつけましょう！！
（浜松事務局 漱石枕流先生）
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