「対偶」ってご存知ですか？真偽（本当・うそ）がはっきりと決まる文章や式を「命題」と言いますが，そのような命題「ｐならばｑ」に対し，その対偶は「ｑでないならばｐでない」です。例を挙げてみましょう。「私は人間である」の対偶は「人間でないならば私でない」です。面白いのは，元の命題の真偽と対偶の真偽が一致することです。例を挙げてみますね。「私でないならば人間でない」さて，この命題の真偽は？何かわかりづらいですよね。でも対偶を取ってみると，「人間ならば私である」…とんでもない！「自分以外は人間じゃねー」とは私も思っていませんから！つまり，対偶が偽だから，元の命題も偽なんです。ところで，最近よく耳にする「逆に…」という表現。聞いていて，それって逆になってるのかなあと思うことがしばしばですが，数学にも「逆」はあって，命題「ｐならばｑ」の逆は「ｑならばｐ」です。本当に「逆」ですよね！でも気をつけて。「逆は必ずしも真ならず」です！

浜松事務局所属　ｐならばｑ太郎より

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