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公転周期の単位

2022年03月11日

この前、公転周期の単位を「年」とすべきか「日」とすべきか迷ったのでそれについて書きます。
問 地球は1年間で太陽の周りを1周します。地球の公転周期は何年ですか。
 
公転周期は「太陽の周りを1周するのにかかる時間」です。すなわち1年が答えです。
では、本当に公転周期は1年なのでしょうか。事実は4年に1回うるう年があるので、4年間に地球が太陽の周りを4周し、日数的には365×4+1=1461日かかります。よって、公転周期は1461÷4=365.25(日)です。単位を年に直すと、365.25÷365=1.00068493…(年)となります。有効数字を3桁とし1.00年としたところで1年との差は発生しません。有効数字4桁にすると1.001(年)すなわち、1.001×365=365.365(日)ですから4年後までの日数は4倍して、1461.46(日)となり、4年間で約半日のずれが生じます。
合(地球から見て惑星が太陽と同じ方向になる瞬間)や最接近などを考える場合など長期間の惑星の運動を考える場合は、周期の単位を「年」とすると誤差が大きくなりすぎて答えに影響が発生します。ですから、公転周期の単位は「年」ではなく「日」を使用したほうが正確です。
以上より、問題を作成する側としては、惑星の周期を問う問題については単位を「年」ではなく「日」を用いないと答えが違う場合が発生する可能性がでます。作成者側は気をつけねばなりませんね。
  藤枝事務局 番頭先生