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素数のあれこれ

2022年06月24日

皆さんこんにちは理系マダムでございます。中間テストや文化祭体育祭などで忙しく過ごされているかと思います。

今回はマダムとくに話題がないので、数学のお話を致します。
皆様素数というのをご存知かと思います。小学校から1は素数じゃない!と教えられます。ではなぜ1は素数じゃないのでしょう?
素数の定義は「2以上の整数で1とそれ自身以外に正の約数を持たない数」であるが、「1とそれ自身以外に正の約数を持たない」という条件だけで考えれば1も素数でいいんでない?と考えもありますよね。でも、1を素数としてしまうと2以上の素数が満たす性質などが成り立たない場合が出て来ます。

例えば1を素数としてしまうと、6=2×3=1×2×3=1の2乗×2×3と何通りも素因数分解出来てしまうことになり、素因数分解の一意性が成り立たなくなります。このような不都合が生じてしまわないように、1は素数としない定義がされています。

数学界の都合です(笑)

ちなみにいちばん大きな素数は約2486万桁 が2018年に発見されています。暇ならばいくつになるのか計算してみてはいかが?

ではこれから暑い夏がやって来ます。受験生の皆様は勝負の夏です。体に気を付けて頑張りましょう。

 

   沼津事務局 理系マダム先生

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